设0<a,b.c<1,求证：（1 --a)b,(1--b)c,(1--c)a不同时大于1/4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 03:58:41

要解题的过程

反证法：
假设以上三式同时大于1/4
则abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64 -----*
设0<x<1,则x(1-x)<=[(x+1-x)/2]^2=1/4 (均值不等式)
所以a(1-a)<=1/4,b(1-b)<=1/4,c(1-c)<=1/4
继而abc(1-a)(1-b)(1-c)<=1/64 与*式矛盾
所以假设不成立
因此（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于1/4

设0<a<b<c...求x、y的取值设-2<a<b<3,-2<c<0,则式子c(a-b)的取值范围为设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0 a<b<c,ab+bc+ac=0,abc=1,设a+b=x,则设0<a,b.c<1,求证：（1 --a)b,(1--b)c,(1--c)a不同时大于1/4 a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= 设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是{x|－2<x<1}，则a:b:c是若a<c<o,b>0,化简｜a+c-b|+|a-b-c| 已知b<a<0<c,求|a|-b+a|+|c-b|-|a-c|的值设A,B,C,D,E,F,G是自然数,且A<B<C<D<E<F<G,又A+B+C+D+E+F+G=174,求A+B+C的最大值